Rhéologie d'un nanofluide hyperbolique tangent électromagnétohydrodynamique sur une surface riga étirée avec effet dufour et énergie d'activation

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 14602 (2022) Citer cet article

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Le présent modèle traite de la conséquence de Dufour, de l'énergie d'activation et de la génération de chaleur sur l'écoulement électromagnétohydrodynamique d'un nanofluide tangent hyperbolique via une feuille d'étirement. Cela offre une large signification dans plusieurs domaines de l'ingénierie. Avec des variables de similarité adéquates, les équations gouvernantes régulatrices des EDP sont transformées en ODE non linéaires. La sortie numérique des équations différentielles ordinaires produites est réalisée avec MATLAB bvp4c. L'influence des caractéristiques croissantes sur la température, la vitesse, les schémas de concentration, le coefficient de force de traînée, le nombre de Sherwood et le nombre de Nusselt est représentée graphiquement et numériquement. Par conséquent, les conclusions qui en résultent sont confirmées en utilisant le contraste avec les résultats antérieurs. Fait intéressant, l'énergie d'activation retarde la distribution de concentration hyperbolique tangentielle du nanofluide et l'augmentation de la température du flux de nanofluide tangentiel hyperbolique est attribuable à une augmentation de l'effet Dufour. Cependant, la variable électromagnétohydrodynamique augmente la distribution de vitesse, ce qui influence l'indice de loi de puissance. En conclusion, le taux de transfert de chaleur est inhibé lorsque le paramètre de thermophorèse, la source de chaleur et le nombre de Weissenberg sont améliorés.

La transmission de chaleur sur les études de fluides non newtoniens est importante, car les caractéristiques d'un fluide avec des nanoparticules dispersées ne peuvent pas être caractérisées de manière adéquate par la conception fluide newtonienne. L'étude des matériaux non newtoniens concerne une grande variété de domaines. Les matériaux de ce type ont trouvé de nombreuses applications dans des domaines aussi divers que l'ingénierie des réservoirs de pétrole, la géophysique biotechnologique, les industries nucléaire et chimique, et bien d'autres. boues, ketchup, aint, pâte à papier, solutions de polymères, saletés, ne sont que quelques exemples de liquides non newtoniens. Devant l'ampleur des progrès scientifiques et industriels, les chercheurs ont à cœur de scruter l'approche physico-chimique. Les propriétés d'écoulement de transmission de chaleur des fluides rhéologiques, dans ce cas, sont essentielles dans les secteurs de la science alimentaire, de l'extraction des combustibles fossiles, de la physique appliquée, de la médecine et de la dissolution des polymères. Les fluides hyperboliques tangents sont des fluides non newtoniens avec des caractéristiques de fluidification par cisaillement. De même, une charpente fluide pseudoplastique à quatre caractéristiques peut également décrire des processus de fluidification par cisaillement ; ce type est appelé fluide tangent hyperbolique. Pour mieux comprendre le comportement de ces matériaux, plusieurs modèles de liquides non newtoniens ont été construits dans la littérature scientifique. Voici un exemple : étant donné que sa viscosité diminue avec l'augmentation du taux de cisaillement, le liquide hyperbolique tangent peut être utilisé comme modèle pour étudier les propriétés d'amincissement par cisaillement. Dans un milieu poreux, Reddy et al.1 ont exploré le transport péristaltique d'un fluide tangent hyperbolique. Hayat et al.2 ont étudié le flux hydromagnétique d'un nanofluide hyperbolique tangentiel formé par une surface imperméable en tenant compte de la mobilité brownienne et des caractéristiques de thermophorèse. À l'aide du MATLAB bvp4c intégré, Hussain et al.3 ont traité le flux MHD instable, y compris les nanoparticules et les micro-organismes mobiles, en utilisant un coin extensible poreux qui a un 2e glissement et un seuil de Nield. Hayat et al.4 ont abordé l'écoulement de fluide tangent hyperbolique incorporant les nombres de Soret-Dufour. Sabu et al.5 ont révélé l'importance de la forme des nanoparticules et des contraintes de glissement thermo-hydrodynamique sur les écoulements de nanoliquide alumine-eau MHD sur un disque chauffé en rotation : l'approche de contrôle passif. Mahdy et Chamkha6 ont étudié les conséquences thermophysiques d'une délimitation MHD dépendante du temps dans un milieu perméable de nanofluide hyperbolique tangentiel en considérant l'extension du coin en utilisant une technique numérique. Shafiq et al.7 ont étudié les taux de transport de masse et de chaleur dans des micro-organismes contenant des nanofluides tangents hyperboliques avec MHD et une contrainte de flux massique nulle. Naseer et al.8 ont étudié la couche limite fluide tangente hyperbolique dans un cylindre longitudinal étirable. Dawar et al.9 ont étudié un nouveau modèle d'écoulement de nanofluide convectif non homogène MHD pour simuler une couche mince inclinée en rotation d'oxyde de fer à base d'alginate de sodium exposée à l'énergie solaire incidente. Nadeem et al.10 ont étudié le comportement d'un liquide tangent micro hyperbolique dans un tube courbe.

En règle générale, les flux de couche limite impactés par le MHD jouent un rôle essentiel dans les procédures de fabrication et techniques, y compris la construction de turbines MHD, de débitmètres et de réacteurs nucléaires. Les champs magnétiques externes sont largement utilisés pour contrôler les flux de fluides à haute conductivité, tels que la fusion de semi-conducteurs ou de métaux liquides, appelés flux MHD conventionnels. Cette méthode est inefficace pour les fluides à faible conductivité électrique, comme l'eau de mer. Une surface de Riga génère une force de Lorentz. Riga fait référence à une surface de plaque contenant des aimants et des électrodes mutuellement placés. Cette plaque est unique car elle induit une énergie électromagnétique suffisante pour générer des forces de Lorentz le long de la surface, limitant ainsi le flux de fluide légèrement conducteur. La plaque a été construite à l'origine à partir d'un réseau d'aimants espacés et obligatoires répartis dans une configuration dans le sens de l'envergure. Il peut être utilisé pour empêcher la déchirure de la couche limite causée par le rayonnement. À cet égard, le flux laminaire induit par la plaque de Riga a été examiné dans ses propriétés physiques. Gailitis et Lielausis11 ont utilisé la plaque de Riga pour réguler le mouvement des fluides. La pertinence des changements chimiques impliquant l'activation de l'énergie entraînant un écoulement de coin de Riga nanofluide hyperbolique tangent en présence d'une source de chaleur a été rapportée par Abdal et al.12. Ils ont découvert que lorsque le nombre de Hartmann modifié passe de 13,3 à 21,93 %, la force de traînée augmente considérablement. Shafiq et al.13 ont examiné la couche de nanostructures chauffées en incorporant un actionneur électromagnétique dans une surface de Riga. Farooq et al.14 ont présenté l'écoulement du point de stagnation à travers une plaque de Riga présentant des interactions chimiques. Wakif et al.15 ont abordé le comportement d'écoulement EMHD par advection d'un fluide générant un courant électrique sur une surface électromagnétique verticale. Hayat et al.16 ont étudié l'effet d'une épaisseur variée sur une plaque électromagnétique étirée. Ahmad et al.17 ont étudié la dynamique du flux convectif de nanofluides sur une surface de Riga fortement aspirée. Shaw et al.18 ont examiné une surface de Riga étendue à effets variables. En utilisant une méthode numérique, Rafique et al.19 ont examiné le flux de stratification du nanofluide micropolaire à travers la plaque de Riga. Nadeem et al.20 ont étudié une plaque de Riga à extension exponentielle pour le domaine des nanofluides. Mahdy et Hoshoudy21 ont étudié l'écoulement de nanofluides hyperboliques tangentiels EMHD dépendant du temps sur une surface chauffée de Riga avec un processus chimique. Fatunmbi et al.22 ont étudié l'irréversibilité du flux de nanoliquide non newtonien d'Eyring-Powell à travers une plaque de Riga. Alotaibi et Rafique23 ont exploré le rôle de la microrotation sur un nanofluide sur une surface de Riga. Hayat et al.24 se sont attaqués au flux rotatif de nanofluide via une plaque de Riga. Asogwa et al.25 ont élucidé l'importance de l'énergie en rampe en utilisant le fluide de Casson sur une plaque de Riga inclinée. Ahmad et al.26 ont exécuté une analyse numérique du flux de nanofluide devant une plaque de Riga. Récemment, Asogwa et al.27 ont disséqué les caractéristiques des nanoparticules d'alumine et de cuivre sur une surface de Riga rapide avec dispersion thermique. D'autres publications pertinentes de Riga Plate sont citées dans28,29,30.

L'étude des occurrences de flux de masse et d'énergie implique que le flux est induit par le contraste de densités produit par les variations de concentration et de température et la structure de la substance. L'impact Dufour est souvent utilisé pour désigner le gradient thermique généré par le différentiel de soluté. L'impact Dufour régit les mélanges d'hydrocarbures de masses moléculaires inférieures et intermédiaires. A l'instar du génie pétrochimique et de la recherche en sismologie, de nombreuses utilisations sont associées à ce procédé. Les enquêteurs ont démontré une forte sensibilisation dans ces deux domaines et, en réponse, ils ont participé à plusieurs enquêtes. Par exemple, Rasool et al.31 ont étudié le rôle de la diffusion thermique et les implications de l'effet Dufour sur la circulation Darcy-Forchheimer des nanoparticules dans un état stable non miscible. Ils ont démontré que le résultat de l'effet Dufour améliore le transport de chaleur en présence d'une réaction binaire. Goud et Reddy32 ont exploré le rôle de la diffusion thermique et du nombre de Dufour sur l'écoulement dépendant du temps MHD à travers un canal chauffé vertical rapidement incliné chauffé à l'aide de Galerkin FEM. Ils ont découvert qu'à mesure que les valeurs Dufour augmentent, la friction diminue. De même, en utilisant la méthode des éléments finis de Galerkin. Kumar et al.33 ont exploré la convection libre MHD instationnaire combinant la diffusion thermique et les phénomènes d'impact Dufour sur une surface fixe verticalement. Abdelraheem et El-Sapa34 ont abordé la convection du nanofluide MHD à travers une cavité carrée. Ils incorporaient une double rotation entre un disque tournant extérieur et une forme carrée intérieure avec diffusion thermique et phénomènes Dufour. Asogwa et al.35 ont exploré la distribution thermique et les effets de Duffour sur le fluide de Casson non newtonien dans un milieu perméable avec absorption de chaleur. En utilisant l'approche de perturbation, Uwanta et al.36 ont étudié l'impact magnétohydrodynamique à travers un canal plat incorporant les effets Dufour et Soret. Quelques résultats intéressants sont présentés dans37,38,39.

Stimulées par la littérature susmentionnée, les recherches existantes examinent les modèles de nanofluide tangent hyperbolique sur une surface d'étirement radiative de Riga avec effet Dufour, génération de chaleur et énergie d'activation. Ici, une transformation mathématique approfondie est effectuée, suivie de calculs à l'aide de la procédure MATLAB bvp4c. La signification des variables développées dans les domaines de la vitesse, de la chaleur et de la concentration est illustrée et discutée graphiquement. Les résultats peuvent trouver une application dans les échangeurs de chaleur à faible densité et les dispositifs de transmission de température.

Compte tenu des performances thermiques et de la concentration constantes de la paroi avec une vitesse \ (u = ax \) le long de la zone de la couche limite en raison d'un flux de nanofluide hyperbolique tangentiel chargé électriquement à travers une paroi de Riga étirée, l'épaisseur et la quantité de mouvement sont formulées. De plus, la caractéristique de l'énergie d'activation et de la génération de chaleur est utilisée. La thermophorèse et le mouvement brownien sont utilisés pour démontrer le comportement des nanofluides. Le flux de configuration sur un modèle de plateau Riga est illustré à la Fig. 1.

Modèle de plaque.

Une surface de Riga désigne des aimants et des électrodes disposés de manière interdépendante le long de l'axe x et perpendiculairement à l'axe y. Ce champ électromagnétique peut être caractérisé par le concept de Grinberg comme \(F = \frac{{\pi J_{0} m_{0} e^{{ - \frac{\pi }{l}y}} }}{8}\). De plus, le flux de nanofluide hyperbolique tangent bidimensionnel EMHD à travers un mur extensible de Riga a subi une diffusion-thermo, un rayonnement thermique non linéaire, une génération de chaleur et une énergie d'activation dans cette analyse de recherche.

Les équations gouvernantes sont modélisées comme suit : Hayet et al.2, Waqas et al.5, Rasool et al.31

Les conditions associées correspondantes sont les suivantes :

L'approximation de Rosseland est incorporée comme

Supposons que les variations de température soient relativement minimes de sorte que \(T^{4}\) puisse être élargi dans une expansion de Taylor autour de \(T_{\infty}\) et les termes élevés sont omis, le résultat est

Les équations (6 et 7) se transforment en

Les grandeurs adimensionnelles sont implémentées :

Les composantes non dimensionnelles de l'Eq. (9) sont permutés dans Eqs. (2), (3), (4) et (5) en tenant compte de l'Eq. (8) produire :

Les conditions résultantes sont les suivantes :

où \(Nt = \,\frac{{\psi D_{T} \left( {T_{\omega } - T_{\infty } } \right)}}{{T_{\infty } v_{f} }}\), \(Nb = \,\frac{{\psi D_{B} \left( {C_{\omega } - C_{\infty } } \right)}}{{v_{f } }}\), \(E_{a} = \frac{{E_{1`} }}{{KT_{\infty } }}\), \(Du = \frac{{D_{m} k_{T} (C_{\omega }^{{}} - C_{\infty }^{{}} )}}{{\nu_{f} C_{s} C_{p} (T_{\omega }^ {{}} - T_{\infty }^{{}} )}}\,\), \(\,\,\,Q = \frac{{Q_{1} }}{{a\left( {\rho C_{p} } \right)_{f} }}\,\), \(We = \frac{{2^{{\tfrac{1}{2}}} a^{{\tfrac{3}{2}}} x}}{{ \sqrt {v_{f} } }}\Gamma\), \(K_{1} = \frac{K}{a}\,\), \(\delta = \frac{{T_{\omega }^{{}} - T_{\infty }^{{}} }}{{T_{\infty }^{{}} }}\,.\)

Le coefficient de frottement cutané, qui est une propriété essentielle de la couche limite, est donné par

\({C}_{f}=\frac{{\tau }_{w}}{\rho {u}_{w}^{2}}\), \({\tau }_{w}={\left[\left(1-n\right)\frac{\partial u}{\partial y}+\frac{n\Gamma }{\sqrt{2}} {\left(\frac{\partial u}{\partial y}\right )}^{2}\right]}_{\zeta =0}\) et la forme sans dimension est exprimée comme

Le nombre de Nusselt est noté \(N{u}_{x}=\frac{x{q}_{w}}{k({T}_{w}-{T}_{\infty })} f\) ou la présente étude, le flux de chaleur local \({q}_{w}\) au mur est défini comme \({q}_{w}=-{\left[k\left(1+\frac{16{\sigma }^{ *}{T}_{\infty }}{3k{k}^{*}}\right)\frac{\partial T}{\partial y}\right]}_{\zeta =0}\).

Le nombre de Nusselt local sous forme adimensionnelle est donné par

Le nombre de Sherwood est défini comme \(Sh=\frac{x{j}_{w}}{{D}_{B}}.\) Pour cette étude, le flux massique local \({j}_{w}\) est donné par \({j}_{w}=-{D}_{w}{\left(\frac{\partial C}{\partial y}\right)}_{\zeta =0}\) également, la forme sans dimension est donnée par \(\frac{Sh}{ {\sqrt {{\text{Re}}_{x} } }} = - C^{\prime}(0)\).

Où le nombre de Reynolds local est \({\text{Re}}_{x} = \frac{{ax^{2} }}{{v_{f} }}.\)

Le différentiel réduit Eqs. (10)–(13) sont résolus numériquement avec les conditions aux limites de Neumann en utilisant l'approche bvp4c pour différentes valeurs de paramètres.

Utilisation du solveur bvp4c de Matlab, qui adopte une stratégie de différences finies. Avant que MATLAB bvp4c puisse être utilisé, les Eqs. (10)–(13) doivent être transformés en un système d'équations du premier ordre. La voie systématique pour la solution suit selon la Fig. 2.

Solution d'organigramme.

Soit simplement \(\xi ={\left[f \; {f}{^{\prime}} \; {f}{^{\prime\prime} } \; \Theta \; \Theta ^{\prime } \; C \; C{^{\prime}} \right]}^{T}.\) ce qui donne

Étape 1 Nous avons maintenant un système d'équations du premier ordre :

Étape 2 La solution numérique est effectuée à l'aide du solveur bvp4c MATLAB intégré, des conditions aux limites et d'une valeur finie appropriée pour la condition aux limites à grande distance. La signification des valeurs limites comme \(\eta \to \infty\) disons \(\eta \to 10\).

Étape 3 Les critères initiaux qui s'appliquent sont les suivants :

Le facteur d'échelle est marqué par = 0,01 et les exigences de convergence sont spécifiées à la cinquième décimale.

Lorsque Matlab bvp4c est utilisé, seuls trois éléments sont nécessaires pour résoudre le bvp.

Une fonction ODEs pour évaluer les équations différentielles ordinaires.

Une fonction appelée BCs (Conditions aux limites) calcule le résidu de la condition aux limites.

Une structure solit qui contient à la fois une estimation de maillage et une solution de maillage. Dans Matlab, les ODE sont traités de la même manière que les solveurs IVP.

La solution numérique de l'ensemble des ODE générés à partir des équations de quantité de mouvement, d'énergie et de concentration. (10)–(13) et soumis aux conditions aux limites a été réalisé à l'aide de la fonction bvp4c d'un logiciel MATLAB. La beauté de MATLAB bvp4c est qu'il est numériquement plus stable et converge plus rapidement. Nous avons obtenu des graphiques de vitesse, de concentration et de température pour plusieurs valeurs des paramètres de contrôle. Les résultats sont représentés graphiquement.

Les profils de vitesse, de température et de concentration sont affichés sur les Fig. 3, 4 et 5 pour démontrer l'effet contrôlable du nombre de Hartmann modifié (M). Le nombre de Hartmann modifié \(\left(M\right)\) augmente la distribution de vitesse et réduit la distribution de température et de concentration dans les données présentées aux Fig. 3, 4 et 5. L'augmentation des estimations de M augmente l'amplitude du champ électrique externe qui s'étend au-delà de la dimension habituelle, entraînant la formation d'une force de Lorentz parallèle au mur. La distribution de vitesse progresse de façon linéaire.

Caractère de \(M\) contre \({f}^{^{\prime}}\left(\zeta \right)\).

Caractère de \(M\) versus \(\Theta \left(\zeta \right)\).

Caractère de \(M\) versus \(C\left(\zeta \right)\).

Les impacts du facteur physique émergent, c'est-à-dire les conséquences du nombre de Weissenberg sur la vitesse du fluide, la température et les zones de concentration, sont illustrés aux Fig. 6, 7 et 8. La figure illustre la relation entre la vitesse du fluide, la température du fluide et la concentration. Les profils de vitesse sont considérés comme des fonctions décroissantes de (We). La valeur de Weissenberg exprime la proportion du temps de relaxation (rapport) à la durée requise pour une certaine procédure. L'augmentation de (We) réduit le temps de traitement particulier, ce qui entraîne une réduction à la fois de la composante de vitesse et de l'épaisseur de la couche limite. En augmentant la valeur de (We), les profils de concentration et de température du fluide sont améliorés.

Caractère de \(We\) versus \(f{^{\prime}}\left(\zeta \right)\).

Caractère de \(We\) versus \(\Theta \left(\zeta \right)\).

Caractère de \(We\) versus \(C\left(\zeta \right)\).

Les figures 9, 10 et 11 illustrent les variations dans les domaines de vitesse, de température et de concentration générées par l'indice de loi de puissance n. L'impact de l'indice de loi de puissance n sur la distribution de vitesse est illustré à la Fig. 9. La vitesse sans dimension diminue à mesure que l'indice de loi de puissance n augmente. Les champs de température et de concentration sont représentés sur les Fig. 10 et 11 car ils varient en fonction de n. Un pic du coefficient de loi de puissance (n) entraîne une augmentation de la viscosité du fluide. La vitesse du fluide diminue en conséquence, tandis que les champs de température et de concentration s'améliorent.

Caractère de \(n\) contre \(f{^{\prime}}\left(\zeta \right)\).

Caractère de \(n\) versus \(\Theta \left(\zeta \right)\).

Caractère de \(n\) versus \(\mathrm{C}\left(\zeta \right)\).

La figure 12 décrit la fonction de Pr sur la température. Le nombre de Prandtl (Pr) contrôle le modèle thermique dans la figure. Les courbes de cette figure illustrent qu'une augmentation de Pr se traduit par une baisse du profil énergétique. En effet, la conductivité thermique diminue à mesure que Pr augmente. Physiquement, une valeur Pr élevée indique une mauvaise conductivité thermique, ce qui diminue la conduction et par conséquent la couche limite thermique, entraînant une chute de la température du fluide.

Caractère de \(Pr\) versus \(\Theta \left(\zeta \right)\).

La figure 13 montre la fonction du paramètre de rayonnement (R) sur le champ de température. On remarque que lorsque R augmente, la distribution de température s'améliore considérablement, car une augmentation du paramètre de rayonnement transmet de la chaleur supplémentaire au fluide, entraînant une augmentation de la température et de l'épaisseur structurelle de la couche limite.

Caractère de \(R\) versus \(\Theta \left(\zeta \right)\).

L'impact de la diminution du paramètre S est illustré aux Fig. 14, 15 et 16, tandis que les courbes thermique et de concentration présentent l'effet inverse. Les forces internes à l'intérieur de la paroi épaisse augmentent à mesure que Nb augmente, ce qui entraîne une diminution de la couche limite de quantité de mouvement et de la vitesse d'écoulement. La vitesse d'étirement diminue à mesure que le facteur d'épaisseur de paroi augmente. En raison du fait que cela concerne principalement le comportement asymptotique de la distribution de vitesse, l'augmentation du facteur d'épaisseur de paroi augmente la vitesse du liquide de manière monotone.

Caractère de \(S\) contre \(f{^{\prime}}\left(\zeta \right)\).

Caractère de \(S\) versus \(\Theta \left(\zeta \right)\).

Caractère de \(S\) contre \(\mathrm{C}\left(\zeta \right)\).

La figure 17 met en évidence la fonction du coefficient de mouvement brownien Nb sur la variation de température. La distribution de température plus élevée est obtenue lorsque le coefficient de mouvement brownien est amélioré. Par conséquent, l'épaisseur de la couche limite thermique augmente. À mesure que le paramètre de mouvement brownien s'améliore, le mouvement aléatoire des particules de fluide augmente, ce qui entraîne une augmentation de la production de chaleur. En conséquence, la répartition de la température s'améliore. Le profil de concentration présente les phénomènes inverses de la Fig. 18.

Caractère de \(Nb\) versus \(\Theta \left(\zeta \right)\).

Caractère de \(Nb\) versus \(\mathrm{C}\left(\zeta \right)\).

La figure 19 illustre l'impact du paramètre de thermophorèse Nt sur le gradient de température. Pour des valeurs plus élevées de Nt, la température et la largeur de la couche limite thermique présentent un comportement dominant. La stratégie de la thermophorèse est une technique par laquelle les particules chauffées sont attirées d'une surface chaude vers un endroit plus frais. En conséquence, la température du fluide s'améliore.

Caractère de \(Nt\) versus \(\Theta \left(\zeta \right)\).

La figure 20 montre la tendance du nombre de Schmidt (Sc) sur les courbures de concentration. Il examine l'efficacité relative de la transmission de quantité de mouvement et de masse par diffusion dans les surfaces limites hydrodynamiques (vitesse) et chimiques (espèces). L'augmentation du coefficient de Schmidt réduit la diffusivité massique du fluide, associée à des profils de concentration diminués.

Caractère de \(Sc\) versus \(\mathrm{C}\left(\zeta \right)\).

L'effet de l'énergie d'activation \({E}_{a}\) sur la concentration volumétrique peut être examiné à la Fig. 21. On remarque que l'augmentation de l'énergie d'activation \({E}_{a}\) augmente la concentration volumétrique.

Caractère de \({E}_{a}\) contre \(\mathrm{C}\left(\zeta \right)\).

La figure 22. illustre l'influence de Dufour sur le champ de température. Il a été observé que l'augmentation du nombre Du entraîne une augmentation du champ de température.

Caractère de \({E}_{a}\) contre \(\mathrm{C}\left(\zeta \right)\).

La fluctuation d'un facteur de réaction chimique sur un profil de concentration est représentée sur la figure 23. Elle démontre que le profil de concentration diminue à mesure que la valeur de \({K}_{1}\) augmente.

Caractère de \({K}_{1}\) contre \(\mathrm{C}\left(\zeta \right)\).

Les valeurs de comparaison \(- \Theta^{\prime } (0)\) sont utilisées pour valider les données numériques. Le tableau 1 compare1,2,3. En raison de l'excellent accord entre les résultats numériques, nous pouvons être sûrs de la fiabilité des résultats.

L'intention du tableau 2 est d'évaluer l'effet des facteurs pertinents sur le coefficient de frottement cutané. Notamment, la valeur positive du nombre magnétique modifié M, l'indice de loi de puissance n et le nombre de Weissenberg diminuent le coefficient de traînée de surface.

Le tableau 3 montre l'effet de différentes variables sur le nombre de Nusselt. Le taux de transfert de chaleur est abaissé lorsque le coefficient de loi de puissance n, le coefficient de thermophorèse Nt, la source de chaleur (Q) et les valeurs du nombre de Weissenberg (We) s'améliorent. Cependant, le nombre de Nusselt augmente à mesure que le paramètre de rayonnement thermique (R) augmente.

Le tableau 4 montre l'influence de divers facteurs sur le taux de transfert de masse ou le nombre de Sherwood. On observe qu'il existe une acclivité dans chacun des indices de loi de puissance n, le nombre de Weissenberg. (We), énergie d'activation (\(E_{a}\)), le taux de transfert de chaleur est diminué. En revanche, pour des valeurs croissantes du terme d'exposant thermique (m), de la constante de base thermique (\(\delta\)), de la constante de réaction chimique (\(K_{1}\)) et du nombre de Schmidt, une augmentation du nombre de Sherwood est observée.

Dans cette étude scientifique, la simulation numérique sur la transmission EMHD d'un nanoliquide tangent hyperbolique non newtonien à travers une surface de feuille d'étirement avec effet Dufour, génération de chaleur et énergie d'activation est étudiée. En utilisant le logiciel MATLAB bvp4c, l'aperçu des résultats est le suivant :

L'amélioration du nombre de Hartmann modifié (M) sur la distribution de vitesse a un effet inverse simultané sur l'indice de loi de puissance (n), le nombre de Weissenberg (We) et le paramètre EMHD associé (S).

L'augmentation des valeurs du paramètre Du (Du), de la thermophorèse et des paramètres de mouvement brownien entraîne une augmentation de la distribution de température.

L'augmentation de l'énergie d'activation \({E}_{a}\) augmente la concentration volumétrique.

Les valeurs croissantes du nombre magnétique modifié M, de l'indice de loi de puissance (n) et du nombre de Weissenberg ralentissent le coefficient de frottement.

Le taux de transfert de chaleur est abaissé lorsque le paramètre de thermophorèse (Nt), l'indice de loi de puissance n, la source de chaleur (Q) et le nombre de Weissenberg (We) augmentent

Les données numériques utilisées pour étayer les conclusions de cette étude sont incluses dans l'article.

Paramètre de Hartmann modifié

Température du fluide

Nombre de Weissenberg

Numéro Nusselt

Température superficielle

Énergie d'activation

Constante de base thermique

Effet Dufour

Indice de loi de puissance

Concentration superficielle

Constante de réaction chimique

Terme d'exposant thermique

Paramètre de génération de chaleur

Numéro de Schmidt

Largeur des aimants et des électrodes

La capacité thermique spécifique

mouvement brownien

Absorption moyenne

Paramètre de thermophorèse

Température ambiante

Numéro Sherwood

Sensibilité à la concentration

Coefficient de diffusivité massique

Aimantation des aimants (Tesla)

Numéro de Prandtl

Constante de Stefan Boltzmann

Associé à des aimants et des électrodes

Paramètre de rayonnement

Densité

Flux de chaleur radiatif

Concentration de fluide ambiant

Conductivité thermique

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Cette recherche a été menée dans le cadre du "Programme de gestion de la réduction des angles morts des poussières fines" et a été soutenue par le ministère de l'Environnement dans le cadre du "Korea Environmental Industry & Technology Institute (KEITI) (No. 2020003060010)".

Ces auteurs ont contribué à parts égales : Kanayo Kenneth Asogwa et Nehad Ali Shah.

Département de mathématiques, Université maritime du Nigéria, Okerenkoko, État du Delta, Nigéria

Kanayo Kenneth Asogwa

Département de mathématiques, JNTUH University College of Engineering Hyderabad, Kukatpally, Hyderabad, Telangana, 500085, Inde

B. Shankar Goud

Département de génie mécanique, Université Sejong, Séoul, 05006, République de Corée

Nehad Ali Chah

École de génie mécanique, Université de Hanyang, 222 Wangsimni-ro, Seongdong-gu, Séoul, 04763, République de Corée

Se-Jin Yook

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Conceptualisation, KKA et NAS ; méthodologie, logiciels BSG et SJY, BSG ; validation, KKA et NAS ; analyse formelle, BSG ; enquête, SJY; ressources, conservation des données NAS, BSG ; Rédaction—préparation du brouillon original, KKA et NAS ; rédaction—révision et édition, tous les auteurs; visualisation, BSG ; surveillance, SJY ; administration de projet, KKA, acquisition de financement, SJY ; KKA et NAS ont contribué à parts égales à ce travail et sont co-premiers auteurs. Tous les auteurs ont lu et accepté la version publiée du manuscrit.

Correspondance avec Se-Jin Yook.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Asogwa, KK, Goud, BS, Shah, NA et al. Rhéologie d'un nanofluide hyperbolique tangent électromagnétohydrodynamique sur une surface riga étirée présentant un effet dufour et une énergie d'activation. Sci Rep 12, 14602 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-18998-9

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Reçu : 26 avril 2022

Accepté : 23 août 2022

Publié: 26 août 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-18998-9

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